Dobradura do Pentágono

Nome da Atividade: “Dobradura do Pentágono Regular e Construção de Mosaicos”

Séries: 7º. e  8º. séries

Conteúdos: Geometria Plana: tira de papel de 2 cm na forma de um Retângulo para realizarmos a dobradura do Pentágono Regular, medidas convencionais do S.I., Teoremas da Geometria Plana para justificar a impossibilidade de construção de Mosaicos.

Material Necessário: Papel reciclado.

• Ao professor:

·         Entregar para cada Aluno uma tira de papel já cortada na medida de 2 cm de espessura;

·         Bem devagar inicie a dobradura pedindo que todos dêem um nó nesta fita de papel, marcando o vértice superior do Pentágono na junção das partes;

·         Pedir para que eles marquem o lado do Pentágono e carreguem o excesso de papel para trás;

·         Repetir o mesmo procedimento para o outro lado;

·         Marque com uma caneta os cinco vértices deste Pentágono. 

Organização da Classe: Atividade coletiva proposta para um grupo de no mínimo cinco alunos.

Objetivos Gerais:

• Desenvolver habilidades de localização espacial;   
• Estimular a coordenação viso motora e percepção de forma;  
• Desenvolver o senso de observação, através da atenção e concentração;
• Observar a possibilidade de construirmos Mosaicos com Pentágonos Regulares no Plano.

• Ao professor:

• Propor que cada aluno faça a sua dobradura; 
• Entregar uma folha de Sulfite para cada grupo de cinco alunos;
• Pedir que cada um dos alunos colem no papel sulfite o seu respectivo Pentágono de maneira que formem um Mosaico;
• Nos cabe como professores fazer as devidas argumentações acerca da impossibilidade de construirmos Mosaicos com Pentágonos Regulares.  

 

Argumentações Teóricas:

• Teorema dos Ângulos Internos de um Polígono qualquer;
• Triangulação partindo de um vértice interno a este Polígono e estendendo a qualquer outro Polígono;
• Contagem de triângulos e aplicação de uma definição matemática axiomática;
• Cálculos matemáticos que comprovem as teorias envolvidas na construção de Mosaicos;
• Deixar claro ao aluno que em torno de um vértice temos uma volta completa de 360º;
• Observar junto com os alunos a diferença angular existente.  

PCOP de Matemática do Ciclo II – e-mail: luciocarnauba@ibest.com.br